标签: #야코비안

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• 雅可比矩阵与速度：由关节速度极限决定的球拍速度

  雅可比矩阵是将关节速度转换为球拍速度的矩阵。当每个关节都有速度极限时，球拍在某个方向上能产生的最大速度是一个闭式解：即雅可比矩阵各列与该方向内积的绝对值乘以各自的速度极限再求和。在 6 轴示例机械臂的 2,134 个击球姿态中测得，如果所有关节的速度为 10 rad/s，球拍最大速度的中位数为 5.7 m/s；如果为 20 rad/s，则为 11.3 m/s。在 0.35 秒内快速回击所需的球拍法向速度中位数为 3.6 m/s，而据报道

  2026-10-18 · 12 分钟阅读 #탁구 로봇#야코비안#속도 기구학#조작성#모터 선정

• 逆运动学：两个解、腕部解耦、牛顿法与阻尼最小二乘、奇异点、无解情况

  要想把球拍以期望的角度放置在期望的位置，各个关节应该转动多少度，这就是逆运动学。两连杆手臂利用余弦定理可以得到肘部上方和下方两个解，而六轴手臂则通过以腕部中心将问题拆分，用闭式解求出 8 个解。经实际测量，六轴解析解在 58 µs 内算出了所有 8 个解，误差为 10⁻¹⁵ m，而牛顿法从预备姿态出发耗时 2.5 ms，成功率为 99%。在奇异点附近，伪逆矩阵单步跳跃了 17.6 rad，而阻尼最小二乘则将其抗住并控制在 0.03 ra

  2026-10-18 · 15 分钟阅读 #탁구 로봇#역기구학#야코비안#감쇠 최소제곱#특이점