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• ヤコビアンと速度：関節速度の限界で出せるラケットの速度

  ヤコビアンは関節速度をラケット速度に変換する行列です。関節ごとに速度の限界があるとき、ラケットが一方向に発揮できる最大速度は、ヤコビアンの列とその方向の内積の絶対値に限界を掛けたものを足し合わせた閉じた式として表されます。6軸のサンプルアームの打撃姿勢2,134個で計測したところ、すべての関節が10 rad/sの場合はラケットの最大速度の中央値が5.7 m/s、20 rad/sの場合は11.3 m/sでした。0.35秒でボールを打ち返す

  2026-10-18 · 12 分で読めます #탁구 로봇#야코비안#속도 기구학#조작성#모터 선정

• 逆運動学：2つの解、手首の分離、ニュートン法と減衰最小二乗法、特異点、解がない場合

  ラケットを目的の位置に目的の角度で配置するために、関節を何度にすべきかが逆運動学です。2リンクアームは余弦定理により肘の上下の2つの解が得られ、6軸アームは手首の中心で問題を分解し8つの解を解析的に求めます。実際に計測したところ、6軸の解析解は58 µsで8つの解すべてを10⁻¹⁵ mの誤差で出力し、ニュートン法は準備姿勢から出発して2.5 ms・成功率99%でした。特異点付近において疑似逆行列は1ステップで17.6 rad跳ね上がり、

  2026-10-18 · 15 分で読めます #탁구 로봇#역기구학#야코비안#감쇠 최소제곱#특이점