状态：草稿 (2026-10-13)，部分实测。 网格与 AP 示例是在笔记本电脑 CPU 上直接运行得到的值（
code/06_yolo_ap.py，1秒以内）。论文数值摘自原文及相关条件，硬件则以等级标出。许可证内容于 2026-10-13 在各仓库的 LICENSE 文件和官方说明中核实，不作为法律意见。 编写规则：以实测数据为准，未能测出的标记为“未实测”。
目录
1. 看一次就好
第 5 篇中的 Faster R-CNN 约为每秒 5 帧（fps）。这是因为需要提取候选区域（第 1 阶段），并对每个候选区域进行裁剪判定（第 2 阶段）。Redmon 等人的 YOLO（You Only Look Once, 2016）改变了问题：“难道不能将检测作为 单一回归问题来解决吗？”其核心思想是让图像通过网络一次，就能同时输出所有的边界框和类别。
YOLO v1 的规则如下：
- 将 448×448 的输入划分为 S×S = 7×7 网格。
- 物体的 中心点落入的格子负责该物体。
- 每个格子输出 B=2 个边界框（分别为 x、y、w、h、置信度）以及一套 C=20 个类别概率（VOC）。
- 因此输出为
7 × 7 × (2·5 + 20) = 7×7×30，共 1,470 个数字。
亲自动手：哪个格子负责
在 448px 的图像中，一个格子是 64px。我们将其代入乒乓球场景中进行了测试（实测）。
선수 몸 중심 (200,260) → 칸 (행 4, 열 3)
공 중심 (330,95) → 칸 (행 1, 열 5)
라켓 중심 (215,270) → 칸 (행 4, 열 3) ← 선수와 같은 칸
运动员和球拍的中心落在了同一个格子中。由于该格子只输出 一套类别概率，因此“人”和“球拍”会发生冲突。论文也将“一个格子只能预测有限数量的物体”列为缺点，并指出在鸟群等小物体密集出现的场景下表现较弱。
损失的设计
损失是边界框坐标、置信度和类别误差的平方和，其中有几个调整体现了“为什么”。
- 宽高使用 平方根进行比较。因为大箱子和小箱子各偏离 10px 不应受到相同的惩罚。
- 坐标误差乘以 λ_coord = 5，无物体的格子置信度误差乘以 λ_noobj = 0.5。由于大多数格子都是空的，如果不减小空格子的权重，训练就会向“全空”的方向倾斜。这相当于用常数权重处理了第 4 篇中的 focal loss 相同的问题。
结果（论文）
| 模型 | VOC 2007 mAP | 速度 | 条件 |
|---|---|---|---|
| YOLO | 63.4 | 45fps | 桌面 GPU，不使用批处理 |
| Fast YOLO | 52.7 | 155fps | 〃 |
在同一篇论文的误差分析中，YOLO 的 定位误差是最大的误差类型。不过，将背景误认为物体的几率比 Fast R-CNN 要低，两者结合后在 VOC 2012 上提升到了 75.0（Fast R-CNN 单独为 71.8）。由于一次性看完整张图，上下文错误较少，但由于网格较粗，定位不够精准。
2. 谱系：锚框、多分辨率、无锚框、无 NMS
| 模型（年份） | 改动内容 | 论文数值（条件） |
|---|---|---|
| SSD(2016) | 在不同分辨率的特征图上使用默认框进行预测 | SSD300 VOC 2007 74.3%, 59fps（桌面 GPU，批大小 8） |
| YOLOv2(2017) | 引入锚框。尺寸不通过人工设定，而是通过 k-means聚类出 5 个 | 在 416×416 下 VOC 2007 76.8，67fps（桌面 GPU） |
| YOLOv3(2018) | 在三个分辨率下预测（类似于 FPN），每个分辨率 3 个锚框，共 9 个 | COCO AP50 57.9，51ms（608×608，桌面 GPU）对比 RetinaNet 57.5，198ms |
| YOLOX(2021) | 无锚框，分类与定位头分离，正样本分配（SimOTA） | YOLOX-L COCO 50.0 AP，68.9fps（数据中心 GPU，FP16，640×640） |
| YOLOv10(2024) | 无 NMS：训练时同时使用多对一和一对一头，推理时仅使用一对一 | v10-S 46.3 AP 2.49ms 对比 RT-DETR-R18 46.5 AP 4.58ms（推理用数据中心 GPU，TensorRT FP16） |
一些设计原因如下：
- k-means 锚框（v2）。 就像第 5 篇实验中那样，如果人工设定的锚框与数据中的物体形状不匹配，就会产生盲区。v2 将训练框通过
1 − IoU距离聚类来确定锚框，5 个锚框的平均 IoU 为 61.0，与手动挑选的 9 个（60.9）相当。从数据中确定锚框，少量的锚框就足够了。 - 多分辨率（SSD，v3）。 在高分辨率特征图上寻找小物体，在低分辨率特征图上寻找大物体。这与第 5 篇的 FPN 思想相同。
- 无锚框（YOLOX）。 锚框增加了需要人工设定的值（数量、尺寸、IoU 阈值）。如果每个格子直接输出一个边界框，并在训练过程中动态决定哪个格子负责哪个真实标签，就不再需要锚框。
- 无 NMS（v10）。 NMS 是网络之外的后处理，需要耗费时间，并且无法仅凭一个阈值区分重叠的物体和重复项（第 5 篇）。如果在训练时让每个真实标签只匹配一个预测，就不需要 NMS，这也是第 8 篇的 DETR 首先展现的想法。v10 解决了仅使用一对一匹配会导致训练信号变少的问题，即在训练时同时保留多对一头来进行补充。
3. 亲自动手：计算 AP
检测论文中的数字几乎全都是 AP（Average Precision）。假设在一个有 5 个真实球体的场景中，检测器输出了 8 个边界框。按得分从高到低排序，与真实标签的 IoU 在 0.5 以上匹配则为正确（1），否则为错误（0）（实测）。
점수 순 맞음/틀림: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0]
재현율: [0.2, 0.4, 0.4, 0.6, 0.6, 0.8, 0.8, 0.8]
정밀도: [1.0, 1.0, 0.67, 0.75, 0.6, 0.67, 0.57, 0.5]
AP = 0.683
AP 是以召回率（查找到的真实标签比例）为横轴、精确率（输出中正确的比例）为纵轴的曲线下面积。计算时会将精确率通过“从右侧看过去的最大值”进行平滑（所有点插值）。由于 5 个真实标签只找到了 4 个，因此召回率在 0.8 处停止，之后的面积为 0。
即使是相同的 8 个边界框，如果 得分顺序改变，AP 也会发生变化。
| 得分顺序 | AP |
|---|---|
| 正确的 4 个在前面 [1,1,1,1,0,0,0,0] | 0.800 |
| 原始顺序 | 0.683 |
| 正确的 4 个在后面 [0,0,0,0,1,1,1,1] | 0.400 |
AP 不仅评估“是否猜对”，还评估“是否给正确的目标赋予了更高的分数”。置信度得分一团糟的检测器，即使输出相同的边界框，其 AP 也很低。这是阅读论文 AP 时需要记住的一点。
4. 什么是实时性
“实时”是一个相对的概念。如果乒乓球视频为每秒 60 帧，则处理单张图片可用时间为 16.7ms，解码、预处理、模型、后处理和判定必须全部在这个时间内完成。阅读论文中的 fps 时，必须结合条件来看。
- 硬件等级：数据中心 GPU 和手机之间存在数十倍的差距。
- 精度与运行时：FP32 PyTorch 和 FP16 TensorRT 即使是同一个模型，速度也有数倍的差距（YOLOv10 / RT-DETR 表格使用的是 TensorRT FP16）。
- 批处理：SSD 的 59fps 是在批大小为 8 的情况下测得的，如果批大小为 1 则为 46fps。实时视频通常批大小为 1。
- 是否包含 NMS：测量的是仅网络本身的时间，还是包含了后处理的时间。
TT Score 的找球（BlurBall）在服务器 GPU 上对单个窗口（3 帧）耗时 10.5ms（实测，TT Score 模型剖析第 2 篇）。比起“多少 fps”，用“单张图片多少 ms，包含了什么”来记录才具备可比性。
5. 许可证：AGPL 在网页服务中的含义
YOLO 这个名字被多个仓库共用。不同仓库的许可证各不相同（各 LICENSE 文件，已于 2026-10-13 核实）。
| 仓库 | 许可证 |
|---|---|
| Darknet（原版 YOLO） | “YOLO LICENSE” —— 实际上接近于可做任何事的公有领域条件 |
| YOLOX(Megvii) | Apache-2.0 |
| RT-DETR（官方） | Apache-2.0 |
| Ultralytics 软件包（YOLOv8、YOLO11 等，包含 YOLO-World / YOLOE 移植） | AGPL-3.0 或付费企业许可证 |
| YOLOv10（官方，基于 Ultralytics 代码） | AGPL-3.0 |
AGPL-3.0 是在 GPL 的基础上增加了 网络条款（第 13 条）。如果修改了程序，并允许用户通过网络与该程序进行交互，则必须向该用户提供获取修改后版本源代码的途径。即使不分发、仅在服务器上运行也会产生义务，这一点与 GPL 不同。Ultralytics 在其官方指南页面中说明，若想在不受 AGPL 公开义务约束的情况下使用（如商业产品、SaaS/API、嵌入式设备、商业使用的微调模型等），则需要企业许可证，并且其立场是训练出的模型默认也遵循 AGPL-3.0。最后这一主张（权重也受 AGPL 约束）在法律上能在多大程度上成立，本文无法判定。不过，公司持有这种主张这一事实本身就已经构成了风险因素。
TT Score 是一个网页服务。因此，在找球方面选择了代码为 MIT 的 WASB/BlurBall，在球桌方面选择了 Apache-2.0 的 SAM 2.1，而由于 AGPL 条件，YOLO 系列分割模型被排除在候选之外（TT Score 模型剖析第 1 篇）。这也是在选择模型时将许可证与准确率、速度放在同等重要地位的原因。
6. 局限性与我们的项目
- 小物体。 乒乓球远小于网格的一个格子（v1 中为 64px），对单阶段检测器来说也很难。尽管通过多分辨率有所改善，但 TT Score 是用高分辨率热力图而不是边界框来寻找球的（第 3 篇）。
- NMS。 网络外部的后处理会使部署变得复杂。在 TT Score 的姿态实验中，由于 OpenCV DNN 无法读取人脸检测器（RTMDet）的 ONNX 文件中包含的 NMS 运算，我们绕过了它，改用球体周边的框代替人体框（TT Score 模型剖析第 4 篇）。这就是为什么没有 NMS 的检测器（v10、第 8 篇的 DETR 系列）如此受欢迎的原因。
- 相同的名称，不同的模型。 仅凭“YOLO”这个名称无法确定其结构或许可证。版本号和仓库必须一同标注。
下一篇文章将介绍抛弃了卷积的 Vision Transformer。
TT 寄语。 同样的八个框，仅仅改变了得分的顺序，AP 就从 0.8 变成了 0.4。自信地给正确的预测赋予高分也是一种实力。
参考文献
- Redmon, J., Divvala, S., Girshick, R., Farhadi, A. (2016). You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection. CVPR 2016. https://arxiv.org/abs/1506.02640
- Liu, W. et al. (2016). SSD: Single Shot MultiBox Detector. ECCV 2016. https://arxiv.org/abs/1512.02325
- Redmon, J., Farhadi, A. (2017). YOLO9000: Better, Faster, Stronger. CVPR 2017. https://arxiv.org/abs/1612.08242
- Redmon, J., Farhadi, A. (2018). YOLOv3: An Incremental Improvement. arXiv. https://arxiv.org/abs/1804.02767
- Ge, Z., Liu, S., Wang, F., Li, Z., Sun, J. (2021). YOLOX: Exceeding YOLO Series in 2021. arXiv. https://arxiv.org/abs/2107.08430
- Wang, A. et al. (2024). YOLOv10: Real-Time End-to-End Object Detection. NeurIPS 2024. https://arxiv.org/abs/2405.14458
- Zhao, Y. et al. (2024). DETRs Beat YOLOs on Real-time Object Detection. CVPR 2024. https://arxiv.org/abs/2304.08069
- GNU Affero General Public License v3.0: https://www.gnu.org/licenses/agpl-3.0.html
- Ultralytics 许可证指南： https://www.ultralytics.com/license，仓库 https://github.com/ultralytics/ultralytics
- 示例代码与输出：此文件夹中的
code/06_yolo_ap.py,code/06_yolo_ap.out.txt