탁구 로봇의 고전 제어 기준선: 보고, 예측하고, 휘두르면 몇 개나 넘길까

상태: 초안 (2026-10-18), 실측. 카메라 주기·잡음·지연과 로봇의 속도·힘 한계는 모두 가정값입니다. 측정은 2026-10-18 에 2편과 같은 임시 파드(미니 PC 노드 Intel Core Ultra 9 185H, 상한 CPU 3코어·메모리 3 GiB, GPU 없음, mujoco 3.16.0)에서 했습니다. 물리 시간 간격 0.5 ms, 라켓 접촉 solref (−4e6, −34)(2편 7절에서 정한 값)입니다. 공은 DeepMind 공개 초기 상태에서 2편과 같은 500개 표본(seed 0)의 앞쪽 100개를 썼고, 지연 100 ms 와 30 Hz 조건은 시간 때문에 앞쪽 50개만 돌렸습니다. 조건마다 한 번 돌린 값입니다. 앞의 세 조건 300회에 1,573 s 가 걸렸습니다(프로세스 3개). 원자료는 작업 디렉터리 tt-robot/out/(F1 표 세 개와 회차별 원자료 JSON)과 tt-robot/logs/ 에 있습니다.

목차

• 1. 직관: 강화학습이 넘어야 할 바닥
• 2. 로봇: 갠트리 2축 + 손목 2축
• 3. 파이프라인: 단계마다 함수 하나
• 4. 결과
• 5. 무엇이 실패를 가르나
• 6. 한계
• 7. 다음 편으로
• 참고

1. 직관: 강화학습이 넘어야 할 바닥

강화학습으로 탁구 로봇을 가르친다고 할 때, 「잘한다」의 기준이 먼저 있어야 합니다. 이 글의 기준선은 사람이 손으로 짠 고전 제어입니다. 공을 보고, 날아갈 길을 물리 식으로 예측하고, 칠 자리와 라켓 각도를 계산해 팔을 그 자리로 보냅니다. 학습은 하나도 없습니다. 이 기준선이 몇 개를 넘기는지, 그리고 어디서 실패하는지를 알아야 강화학습이 무엇을 줄였는지 말할 수 있습니다.

2. 로봇: 갠트리 2축 + 손목 2축

3편의 하드웨어 계획에서 「레일 2축 + 손목 2축」(2·3단계)에 해당하는 모양입니다. 갠트리에는 깊이(y) 축이 없어서, 라켓이 닿을 수 있는 y 와 공의 길이 만나는 순간이 곧 타격 시각입니다.

3. 파이프라인: 단계마다 함수 하나

1. 공 상태 추정. 카메라가 공의 위치만 본다고 두고(120 Hz, 잡음 σ 3 mm, 지연 30 ms), 최소제곱으로 위치·속도·회전을 맞춥니다. 회전은 궤적의 휨으로만 보이므로 사전값 쪽으로 당기는 항을 둡니다.
2. 비행 예측. 중력, 항력, 마그누스 힘을 RK4 로 풀고, 탁자 바운드는 충격량 모델로 처리합니다. 계수는 2편에서 잰 시뮬레이터 값입니다.
3. 타격 결정. 목표 착지점(상대 코트 가운데)으로 보낼 반사 속도를 사격법으로 구하고, 거울 법칙과 충격량 모델로 라켓 법선과 휘두를 속도를 정합니다.
4. 역기구학. 손목 두 각은 법선에서 바로 나오고, 갠트리는 빼기 하나입니다(아래 코드).
5. 관절 궤적. 현재 상태에서 타격 순간의 (위치, 속도, 가속도 0)까지 5차 다항식으로 잇습니다. pitch 의 타격 속도가 곧 휘두르기입니다.
6. 관절 제어. 계산 토크(PD + 피드포워드)로 따라가고, 힘 한계에서 자릅니다.
7. 다시 계획. 바운드 전 0.2 s 에 한 번 계획하고, 바운드 뒤에는 50 ms 마다 새 관측으로 다시 맞춰 궤적을 이어 붙입니다.

def ik(c, n, rb):
    """원하는 라켓 면 중심 c 와 법선 n → 관절 [x, z, yaw, pitch]."""
    n = np.asarray(n, float) / np.linalg.norm(n)
    th = math.asin(max(-1.0, min(1.0, n[2])))      # pitch
    psi = math.atan2(-n[0], n[1])                   # yaw
    x = c[0] - rb.L * math.sin(th) * math.sin(psi)  # 갠트리는 손목 오프셋을 빼면 끝
    z = c[2] - rb.L * math.cos(th)
    y_res = c[1] - (rb.y_g - rb.L * math.sin(th) * math.cos(psi))   # 0 이어야 닿는다
    q = np.array([x, z, psi, th])
    ok = bool(np.all(q >= np.array(rb.lo)) and np.all(q <= np.array(rb.hi)))
    return q, y_res, ok

(TT Lab 실험 코드 ttsim.py 에서 발췌했고 독스트링과 주석은 줄였습니다.)

직교 갠트리는 두 축이 라켓 위치에 그대로 더해지므로 특이점, 다중해, 수치 역기구학이 없습니다. 6축 팔이라면 같은 일을 수치 최적화와 특이점 회피로 풀어야 합니다. pitch 를 돌리면 라켓 면 중심의 속도가 정확히 면의 법선 방향이 되어, 「어디로 향할지」(각도)와 「얼마나 세게 칠지」(pitch 속도)가 깔끔하게 갈립니다.

4. 결과

「맞혔으나 실패」는 탁자 밖과 자기 코트를 합친 수입니다. 지연 100 ms 조건의 50개는 30 ms 조건 100개의 앞쪽 50개와 같은 공이고, 그 50개에서 30 ms 조건의 성공률도 60% 였습니다.

5. 무엇이 실패를 가르나

• 제어는 병목이 아닙니다. 라켓 추종 오차 중앙값은 0.05–0.08 cm, 타격 시각 오차는 2 ms 안팎이었습니다. 토크가 한계에 걸린 회차는 참 상태와 30 ms 조건에서 각각 2개뿐이었고, 5차 궤적이 속도·가속도 한계를 넘은 계획은 100개 중 0–6개로 모두 갠트리 축이었습니다.
• 가장 큰 실패는 작업 공간입니다(계획 실패 20–30%). 「관절 한계 밖」이 12–19건, 「라켓이 닿을 수 있는 y 에 공이 오지 않음」이 6–10건이었습니다. 끝선 38 cm 뒤에 고정된 평면으로는 짧은 공과 낮은 공을 받지 못합니다. 계획에 성공한 공만 보면 반환률은 참 상태 77.5%, 30 ms 조건 77.9%, 문헌 계수 68.6% 입니다. 3편이 2단계 축으로 깊이(y)를 먼저 보자고 한 근거와 같은 방향입니다.
• 카메라는 잡음보다 지연이 훨씬 큽니다. 120 Hz 에서 지연만 30 ms 에서 100 ms 로 늘리자 60% 가 26% 가 되었고, 타격 시각의 공 예측 오차 중앙값이 3.8 cm 에서 9.7 cm 로 커졌습니다. 30 Hz·100 ms(지금 쓰는 점수판 카메라 급이라고 가정한 값)로는 2% 였습니다. 이 실험은 계획 시각을 0.2 s 로 고정했으므로, 30 Hz 에 맞춰 관측을 더 기다리는 전략을 쓰면 조금 오를 수 있습니다(추정). 3편의 「카메라 지연을 줄이는 데 돈을 쓰는 편이 모터를 키우는 것보다 싸다」는 계산과 같은 결론입니다.
• 계수가 틀리면 12%p 떨어집니다. 시뮬레이터가 DeepMind 값일 때 플래너만 문헌 계수로 바꾸자 60% 가 48% 가 되었고, 자기 코트에 떨어뜨린 공이 2개에서 9개로 늘었습니다. 2편에서 본 마그누스 세기 차이(4.2배)가 그대로 타격 실패로 이어진 것입니다. 실제 로봇에서도 우리 카메라 궤적으로 계수를 맞추는 일이 성공률에 직접 걸립니다.
• 참 상태를 알아도 62% 입니다. 남는 실패는 플래너의 충격량 모델과 MuJoCo 접촉의 차이(그래서 참 상태에서도 예측 오차가 1.9 cm, 「맞혔으나 탁자 밖」이 16건)와 작업 공간입니다. 강화학습이 이길 수 있는 곳은 이 「모델 차이」라고 봅니다(추정). 해석 모델 대신 시뮬레이터 자체에서 배우기 때문입니다.

6. 한계

• 카메라 주기·잡음·지연과 로봇의 속도·힘 한계는 가정값입니다. 우리 카메라의 실제 지연 분포는 아직 재지 않았습니다(미확인).
• 공은 조건마다 50–100개이고 한 번씩 돌렸습니다. 성공률의 신뢰 구간을 말하기에는 표본이 작습니다.
• 라켓은 마찰을 준 상자이고, 이 설정에서 잰 실효 마찰은 45° 입사에서 0.047 이었습니다. 회전을 거는 능력이 거의 없어 조준·회전 반환은 다루지 않았습니다.
• 회차별 궤적(공과 라켓의 매 스텝 위치)을 저장하지 않아서, 성공한 공과 지연으로 놓친 공을 나란히 움직이는 그림은 이번에 만들지 못했습니다. 다음 측정에서 궤적을 함께 남깁니다.

7. 다음 편으로

다음은 같은 공 표본, 같은 카메라 가정, 같은 로봇 한계에서 강화학습 두 가지(타격 파라미터만 배우는 하이브리드, 관절 목표를 직접 내는 방식)를 이 기준선과 나란히 놓는 것입니다(7편, 준비 중). 그 전에 6편에서 DeepMind 로봇의 한계를 원문으로 읽고 회전 문제를 시뮬레이터로 따져 봅니다. 실패 이유별 개수를 함께 남겨, 강화학습이 어느 실패를 줄였는지 보이게 하겠습니다.

티티 한마디. 팔은 0.7 mm 오차로 정확히 움직였는데도 열 개 중 넷을 놓쳤어요. 팔이 아니라 자리(작업 공간)와 눈(지연)이 문제였어요. 빨리 보는 눈부터 챙겨 주세요!

참고

모든 링크는 2026-10-18 에 열람해 열리는 것을 확인했습니다.

• DeepMind, Achieving Human Level Competitive Robot Table Tennis(ICRA 2025): https://arxiv.org/abs/2408.03906
• 공개 초기 공 상태: https://github.com/google-deepmind/competitive_robot_table_tennis(© 2025 Google LLC, CC BY 4.0. 데이터는 다시 배포하지 않고 시뮬레이션 결과만 실었습니다.)
• TT3D: Table Tennis 3D Reconstruction(2025, 플래너의 문헌 계수): https://arxiv.org/abs/2504.10035
• Sony AI, Physics Models for Sim-to-Real Transfer in Professional-Level Robot Table Tennis(2026, 라켓 반발 식 비교): https://arxiv.org/abs/2606.28805
• MuJoCo: https://github.com/google-deepmind/mujoco
• 인용 코드는 TT Lab 실험 코드입니다.