用边际贡献决定定价测试与渠道预算

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目标

用边际贡献来判定定价实验，并根据订阅记录计算流失率、LTV、各渠道 CAC、回收期、LTV/CAC，按事先定好的规则，决定价格和渠道预算。

为什么重要

如果按转化率或收入来定价，只看 CAC 来挑渠道，那么一旦成本和流失加进来，就会变成越增长现金越流失的结构。单位经济是把一位客户留下的钱，与为了带来这位客户而花的钱，放在同一个标准下来计算。

材料

/opt/fixtures/founder/pricing/price_test.csv — arm,price_krw,visitors,purchases,refunds（含增值税的月价格）
/opt/fixtures/founder/pricing/costs.json — vat_rate, payment_fee_rate, payment_fee_fixed_krw, infra_krw_per_customer_month, support_krw_per_customer_month
/opt/fixtures/founder/pricing/subscriptions.csv — customer_id,channel,start_month,end_month,price_krw（end_month 是最后一次付款的月份，为空则到观测结束的 2026-06 仍在付款）
/opt/fixtures/founder/pricing/marketing.csv — month,channel,spend_krw（2026-01 至 2026-06）

定义

供货价 = 价格 × 100/110。支付手续费 = 价格 × payment_fee_rate + payment_fee_fixed_krw。月边际贡献 = 供货价 − 支付手续费 − infra − support。
每位访客的首月边际贡献 = (purchases − refunds) × 月边际贡献（该价格）÷ visitors。
客户在月份 M 付了款 ⇔ start_month ≤ M ≤ end_month（为空则为 2026-06）。月流失率 M = 在 M−1 付了款而在 M 没有付款的客户 ÷ 在 M−1 付了款的客户。平均流失率 = 2026-01 至 06 这六个月的简单平均。
LTV = 月边际贡献（14,900 韩元）÷ 平均流失率。CAC（渠道） = 2026-01 至 06 的广告费合计 ÷ start_month 在该时期内的该渠道新客户。回收期 = CAC ÷ 月边际贡献（14,900 韩元）。
舍入：比率保留小数点后第四位，边际贡献和每位访客的金额保留第二位，LTV、CAC 取整数（round），回收期和 LTV/CAC 保留第二位。

步骤

在 /root/founder/pricing/arms.json 中，为每个价格格子（A、B、C）写入 conversion、refund_rate、revenue_per_visitor（购买 × 价格 ÷ 访客）以及 best_by_conversion。
在 /root/founder/pricing/unit.py 中创建 contribution(price, costs)——costs 是读取 costs.json 得到的字典，返回的值是月边际贡献（小数）。
在 /root/founder/pricing/pervisitor.json 中，为每个格子写入 contribution_per_visitor，以及 best_by_contribution、best_by_revenue。
在 unit.py 中加入 churn(fix, month, channel=None)，并在 /root/founder/pricing/churn.json 中写入 monthly（2026-01 至 06 各月）和 average。
在 /root/founder/pricing/ltv.json 中写入 contribution（14,900 韩元的月边际贡献）、avg_churn、ltv，以及按常见错误得出的 ltv_on_revenue（= 14900 ÷ 平均流失率）。
在 /root/founder/pricing/cac.json 中写入 by_channel（五个渠道）、blended（全部广告费 ÷ 全部新客户）、paid_only（广告费 > 0 的渠道的广告费 ÷ 这些渠道的新客户）。
在 /root/founder/pricing/channels.json 中，为每个渠道写入 churn（只用该渠道客户算出的平均流失率）、ltv、payback_months、ltv_cac（广告费为 0 则为 null）。
在 /root/founder/pricing/decision.json 中写入 price_arm（每位访客边际贡献最大的格子）、scale（广告费 > 0 且 LTV/CAC ≥ 3、回收期 ≤ 12 的渠道，排序）、cheapest_cac_paid（广告费 > 0 的渠道中 CAC 最便宜的渠道）、cheapest_is_scalable（该渠道是否属于 scale）。

参考

月份比较，像 "2026-01" <= m 这样用字符串也可以（格式是固定长度）。上一个月：2026-01 的上一个月是 2025-12。
常见错误：把不扣增值税的价格当作收入，在 LTV 中放入价格（收入），用混合 CAC 来判断付费渠道，把流失率的分母定为本月付款者，对各渠道的 LTV 使用整体流失率。

只看转化率的话

在 /root/founder/pricing/arms.json 中写入 A、B、C 的 conversion、refund_rate、revenue_per_visitor 以及 best_by_conversion。

conversion = 购买 ÷ 访客，refund_rate = 退款 ÷ 购买，revenue_per_visitor = 购买 × 价格 ÷ 访客。

一位客户的月边际贡献

在 /root/founder/pricing/unit.py 中创建 contribution(price, costs)。

从含增值税的价格中求出供货价（× 100/110），手续费用含税价乘以比例，再加上固定金额。然后减去服务器和客服成本。

按每位访客的首月边际贡献重新判定

在 /root/founder/pricing/pervisitor.json 中，为每个格子写入 contribution_per_visitor，以及 best_by_contribution、best_by_revenue。

(购买 − 退款) × contribution(该价格) ÷ 访客。也请看看按收入的赢家与按边际贡献的赢家是否相同。

月流失率——分母是上个月的付款者

在 unit.py 中加入 churn(fix, month, channel=None)，并在 /root/founder/pricing/churn.json 中写入 monthly（2026-01 至 06）、average。

“在 M 付了款”是 start ≤ M ≤ end（为空则为 2026-06）。分母是在 M−1 付了款的客户，分子是其中在 M 没有付款的客户。1 月的上一个月是上一年的 12 月。

LTV——分子不是收入，而是边际贡献

在 /root/founder/pricing/ltv.json 中写入 contribution、avg_churn、ltv，以及用于比较的 ltv_on_revenue。

LTV = 月边际贡献（14,900 韩元）÷ 平均流失率。比较用的值，是把 14,900 直接放入分子。请记住，这个模型假定流失率恒定、没有折现。

渠道 CAC 与混合 CAC

在 /root/founder/pricing/cac.json 中写入 by_channel（五个渠道）、blended、paid_only。

广告费是 2026-01 至 06 的合计，新客户是同一时期 start_month 在其中的客户。混合 CAC 的分母中，也包含广告费为 0 的自然流入客户。

各渠道的流失、LTV、回收期

在 /root/founder/pricing/channels.json 中，为每个渠道写入 churn、ltv、payback_months、ltv_cac（广告费为 0 则 ltv_cac 为 null）。

渠道 LTV 使用只由该渠道客户算出的平均流失率。回收期 = CAC ÷ 月边际贡献。

按事先定好的规则作决定

在 /root/founder/pricing/decision.json 中写入 price_arm、scale、cheapest_cac_paid、cheapest_is_scalable。

规则就按计算前定好的——广告费 > 0，LTV/CAC ≥ 3，回收期 ≤ 12 个月。请另外确认 CAC 最便宜的付费渠道是否通过了规则。