搭建留存三角表，用数字看清三个陷阱

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目标

用“Moanoteu”的每周注册同期群构建留存三角形，用数字确认分母、空格、幸存者这三个陷阱，然后依据正确的加权留存率和按注册渠道的留存率来作判断。

为什么重要

总的活跃数把新进来的人和离开的人混在同一个数字里。要把同一周注册的人分开追踪，才能看出产品是否留住了人。而且这个计算，只要改变分母，或者把空格填成 0，就很容易变好或变差——它牵系着广告费和路线图，所以必须按定义重新计算。

材料与定义

/opt/fixtures/founder/product/users.csv、events.csv（与指标模块相同的材料），注册渠道是 /opt/fixtures/founder/product/touches.csv 中注册前最后一个接触点（user_id,ts,channel 中 ts 最晚的那一行）的 channel。
以首尔时间为准的周（星期一 00:00 开始），第 0 周 = 2026-03-02，观测到第 15 周为止。排除内部账户（is_internal=1）。
同期群 c = 注册时刻所在的周次（0–11）。第 N 周留存 = 在周次 c+N 有 session_start 至少 1 次。分母是同期群的注册人数。c+N > 15 的格子尚未观测，所以是 null。
所有函数的第一个参数是材料目录。比率在小数点后第四位四舍五入。

步骤

在 /root/founder/cohort/sizes.json 中，以 {"0": n, ..., "11": n} 的形式写入各同期群的注册人数。
在 /root/founder/cohort/cohort.py 中创建 retention(fix, max_n)——{"0": [r0, r1, ..., r_max_n], ...}，尚未观测的格子为 None。
在 /root/founder/cohort/denominator.json 中，以两种分母写入同期群 4 的第 4 周留存率：rate_cohort_size（正确的分母）、rate_week0_active（以第 0 周活动者为分母——故意犯的错误）。
在 /root/founder/cohort/censor.json 中，以两种方法写入第 6 周留存率：pooled_rate（只含观测完毕的同期群，按人数加权）、naive_rate_with_zeros（所有同期群，尚未观测的格子按 0 处理），以及 eligible_cohorts（观测完毕的同期群数）。
在 /root/founder/cohort/survivor.json 中，以两份名单写入第 4 周留存率：all_users_rate（同期群 0–11 的全体，只含观测完毕的同期群）、survivors_only_rate（只挑出在第 15 周有活动的人，做同样的计算）、survivors（这些人的人数）。
在 cohort.py 中加入 pooled(fix, n, unbounded=False)——只收集观测完毕的同期群、按人数加权的留存率 {"cohorts": k, "users": u, "retained": r, "rate": 0.0000}。unbounded 为真时，按“在 c+N 周之后的任何一周（含 c+N）有活动”来统计。
在 /root/founder/cohort/channel.json 中，以 {"organic_search": r, ...} 的形式，写入按注册渠道（最后接触点）的第 4 周加权留存率，共五个渠道。
在 /root/founder/cohort/report.json 中写入 curve（n=0..8 的 bounded 加权留存率 9 个）、week4、week4_unbounded、flatten_week（与上一周相比下降小于 0.02 的第一个 n，1 以上）、best_channel、worst_channel。

参考

周次：(서울 시각 - datetime(2026, 3, 2, tzinfo=서울)).days // 7
先建立每个人“有活动的周次集合”，那么所有步骤都只是一次集合检查。
常见错误：把分母定为第 0 周活动者，把尚未观测的格子填成 0 再取平均，对同期群比率取简单平均，只挑现在还留下的人来看过去。

各同期群的注册人数

在 /root/founder/cohort/sizes.json 中，以字符串键写入按注册周次（0–11）统计的外部注册用户数。

把 signup_at 转换为首尔时间，计算距 2026-03-02 有多少天，再除以 7 所得的商就是同期群。排除内部账户。

留存三角形——尚未观测的格子为 None

在 /root/founder/cohort/cohort.py 中创建 retention(fix, max_n)。同期群字符串键 → n=0..max_n 的留存率列表，c+n>15 的格子为 None。

先为每个人建立有 session_start 的周次集合。分母是同期群的注册人数，尚未观测完毕的格子不是 0，而是 None。

改变分母，留存率就显得更好

在 /root/founder/cohort/denominator.json 中，以 rate_cohort_size 和 rate_week0_active 两种分母，写入同期群 4 的第 4 周留存率。

分子相同（周次 8 有活动的同期群 4 的人）。只把分母换成注册人数和第 0 周（周次 4）的活动者数，试一试。

把尚未观测的格子填成 0，曲线就会虚假地折下去

在 /root/founder/cohort/censor.json 中写入第 6 周留存率的 pooled_rate、naive_rate_with_zeros、eligible_cohorts。

正确的一边，只收集 c+6 ≤ 15 的同期群，用全部留存人数 ÷ 全部注册人数。错误的一边，把所有同期群的注册人数都放进分母（尚未观测的人被算作留存 0）。

只看现在剩下的人，过去就显得更好

在 /root/founder/cohort/survivor.json 中，以 all_users_rate（全体）和 survivors_only_rate（只含第 15 周有活动的人）写入第 4 周加权留存率，并写入 survivors（这些人的人数）。

两种计算的同期群和周次规则相同，只是人的名单不同。名单原则上要在注册时点就固定，所以第二个数字是故意犯的错误。

加权留存率函数——bounded 与 unbounded

在 cohort.py 中加入 pooled(fix, n, unbounded=False)。只含观测完毕的同期群，按人数加权，返回 {cohorts, users, retained, rate}。

不是同期群比率的简单平均，而是留存人数之和 ÷ 注册人数之和。unbounded 看的是在 c+n 周及其之后的任何一周是否有过活动。

按注册渠道的第 4 周留存率

在 /root/founder/cohort/channel.json 中，写入最后接触点的五个渠道各自的第 4 周加权留存率。

在 touches.csv 中，每个人 ts 最晚的那一行的 channel 就是注册渠道。只把名单缩小到该渠道的人，做与 pooled 相同的计算。

把曲线和判断放在一页上

在 /root/founder/cohort/report.json 中写入 curve（n=0..8）、week4、week4_unbounded、flatten_week、best_channel、worst_channel。

flatten_week 是从 n=1 开始看，curve[n-1] − curve[n] < 0.02 的第一个 n。渠道取第 7 步结果中最高的和最低的。